Grześkowiak urodził się w Poznaniu 29 września 1955 roku w Poznaniu. Zmarł 23 kwietnia 2017 roku w Poznaniu. Był wychowankiem Olimpii Poznań, do której trafił w 1970 roku. Pięć lat później zadebiutował w Kolejorzu. Wystąpił w wygranym 3:2 spotkaniu wyjazdowym ze Śląskiem Wrocław. Później w ramach służby wojskowej trafił na rok do Legii Warszawa.

Były obrońca wystąpił we wrześniu 1978 roku w meczu z niemieckim MSV Duisburg. Spotkanie zakończyło się porażką Kolejorza 2:5. Był to pierwszy, historyczny mecz rozegrany w Poznaniu w europejskich pucharach. To spotkanie odbyło się na Stadionie im. 22 Lipca.

Grześkowiak zagrał w Lechu w 92 meczach, w których zdobył dwie bramki. Po raz ostatni w niebiesko-białych barwach wystąpił 31 sierpnia 1980 roku w domowym meczu z Zagłębiem Sosnowiec, który zakończył się bezbramkowym remisem. Piłkarską karierę zakończył w 1986 roku w Olimpii Poznań.

Został pochowany na cmentarzu na Miłostowie.